「2023衡中同卷全国联考 答案」衡中同卷2023-2023期中考试

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9.已知抛物线y2=4x的焦点为F,A为抛物线上的动点，直线AF与抛物线的另一交点为B,A关于点P(4,2)的对称点为C,则IAB|十IBC引的最小值为A.3B.5C.6D.10【答案】D【解析】如图，取AB的中点为G,过A,B,G分别作准线的垂线交准线于D,H,E,连接GP.点P到准线的距离为d=5,由定义可知AD|=AF1,BF=HB1,EG=2(AD|+|HBI),PG|=号BC1,所以AB1+BC|=2(EG引+|PG|)≥2d=10(当E,G,P三，点共线时取等号)，即|AB|+IBC的最小值为10.DEGB

5.抛物线x2=4y的准线方程为A.x=1B.x=-1C.y=1D.y=-1【答案】D【解析】由x2=4y可得p=2,所以焦点坐标为(0,1)，准线方程为y=一1.