「2023衡中同卷理综七调 答案」衡中同卷高三七调

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20.【答案】(1)千+y=1:2)是定值，1O4P+1OBP-5【解析】(1)因为抛物线y2=4√3x的焦点为(W5,0),则c=√5，所以a2-b2=3,5b直线x-w=0与圆(x-5+少=5相切，则Ga=5,即d2解得d=4,62=1,所以椭圆C的方程+产2=1(2)设直线1的方程为y=x+m(m≠0)，点A(x,),B(x2,2),将直线1的方程代入椭圆方程，得x2+4(x+m)2=4,即(4k2+1)x2+8kx+4m2-4=0,8km4m2-4则x+名=一4状+4k2+1由已知，2=6k=丛=(@+ms+m)XX2XX2则x2=(+m)(2+m),即m(x+x2)+m2=0所以8m+m2=0.即1-4k2)m=04k2+1因为m≠0，则=香即k=号从而x+x2=2m,xx2=2m2-2,所以04+0B=x2+y2+x2+2=x2+(+m尸+x2+,+m=(k2+1(x2+x2)+2km(+x)+2m=(k2+1儿+x-2x]+2hm(g+)+2m=8汇4m2-2(2m2-2]-2m+2m=5为定值

9.【答案】Da+b≤1【解析】令x=a,y=b,则a≥0，且z=2a-b.作可行域，平移直线1：b=2a-z,由图知，当直线b≥01过点(1,0)时，直线1的纵截距最小，从而z为最大，且2mx=2×1-0=2,