「2023衡中同卷答案免费查询生物 」衡中同卷分科综合卷生物答案

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21.(12分)已知a>0,b>0,a十b=1.(1)求√a+1+√b+1的最大值；(2)若不等式1z十m-+1<+方对任意x∈R及条件中的任意a,6恒成立，求实数m的取值范围.解：(1)(a+1+√b+1)2=a+1+b+1+2a+1·√b+1≤a+1+b+1+a+1+b+1=6,当且仅当√a十T=V6+,即a=b=2时取等号，所以√a+1+√仍+1的最大值为√6.2+石=a+6(日+8)=2+2+号4，当且仅当台-号，即a-6时取等号，所以+后的最小值为4又|x+m|-|x+1|≤|m-1|,所以|m一1≤4，解得-3≤m≤5，即m的取值范围为[一3,5].

x2+y2≤16，10.若实数x,y满足约束条件{4x一3y+12≥0，且所有符合条件的点(x,y)构成一个平面区域，则原点O距离该区4x+5y-20≤0，域边界的最小值是A.4B.16C20D.2.4【答案】Dx2+y2≤16，【解析】由实数x,y满足约束条件{4x一3y十12≥0，所有符合条件的点(x,y)构成一个平面区域，如图中阴影4x+5y-20≤0，部分所示，由图可知，原点O距离该区域边界的最小值是点O到两直线的距离和圆半径三者之间的最小值.4x-3+12=04x+5y-20=0点0到立线红-3y+12=0的距高d=lX03X02-号点0到克线红十5y一20=0的矩务日，-√42+(-3)214×0+5×0-201_20√4√/42+5412540,圆x2+y2=16的半径r=4.因为d好=144，d,2=16,16>400、1444>25,所以r>d>d1,所以原点0距离该区城边界的最小值是，即2.4