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第二节书面表达Dear Mr.Bert,I am writing to invite you to a meaningful activity.We are going to go hiking next Sunday,whose theme is"Developing Perseverance,Learning Happily".We will set off from the playground at 8:00 am.The first destination is the City Exhibition Building,where we can learn about the culture of our city.Next,the Agricultural Sightseeing Garden is waiting for us toenjoy its natural scenery.We will have lunch there.At3 pm,we will return to our school.Hiking can promote our physical health and offeran opportunity to clarify thoughts and to reduce stress.Your involvement will be warmly welcomed.Yours,Li Hua
2πEomT2mE2π2mE,2m2πm13mm14.(16分)(1)((2(3)gB。22gB,2B,2B。gB3qBo【考查点】本题考查带电粒子在电磁复合场中的运动。【解析】(1)由题图2可知，在0~πm时间内，x0y平面内只存在竖直向上的匀强电场E。,t=0时刻释放的粒子在电场力作用gBo下竖直向上做匀加速直线运动，设该过程粒子的加速度大小为α1，竖直位移为y1,求速度大小为，，运动时间为t由牛顿第二定律有qE。=ma①(1分)由运动学公式有=②，=a,③，其中1④qB。联立①②③④解得y1=y=”0⑤(1分)，B。由题图2可知，在2π"时间内，0y平面内只存在垂直纸面向外的运强磁场B,粒子在磁场中qB。qBo做匀速圆周运动，设粒子轨迹半径为T1,在磁场中，洛伦兹力提供向心力，则有q心，B。=m1⑦X解得T1=mE0⑧(1分）图19B粒子在磁场中运动的周期T=2mmgB。,则粒子在m2时间内，恰好运动半个周期，粒子运动轨迹如图1所示(1分)qB。qB。则粒子沿x轴方向的位移x,=2r12mE⑨(1分）9B。2则=2m时刻，粒子的坐标为(2mEo2mEoqBoqB。2282(1分)(2)在2”3时间内，0平面内存在竖直向上的匀强电场2，粒子先向下做匀减速运动，后向上做匀加速运动，由运qB。qB。动学公式可知在t=时刻，粒子速度大小为=0(1分)，方向竖直向上qBo在3mm4πm.时间内，xOy平面内存在垂直纸面向外的匀强磁场B。,粒子在磁场中做半径为r1的匀速圆周运动(1分)gB。qB。在n_5πm时间内，0平面内存在竖直向上的匀强电场3E。,粒子先向下做匀减速运动，后向上做匀加速运动，由运动学gB。qB。公式可知在t=时刻，粒子速度大小为与=220(1分)，方向竖直向上qBo在5πm6”时间内，x0y平面内存在垂直纸面向外的匀强磁场B,粒子在磁场中做半径为2，的匀速圆周运动，粒子轨迹qB。qB。如图2所示(1分)则在06时间内，由动能定理可知静电力对=0时刻释放的粒子所作的功qB1W=2me,2xmE(1分）B。2(3)由之前分析可知，要想某时刻释放的粒子能够被M点的接收器捕获，只需要满足在第一次被电场加速后进入磁场，在洛伦兹力作用下做圆周运动的轨迹直径d=4πEom3即可，9B。2图2由，==④可知，只需要粒子在第一-次在电场中加速获得的速度满足。gB。22mE5(1分)即可。根据匀加速直线运动公式=1-9飞.⑥可知，即加速时间为22mm(1分)时，释放的粒子都可以在电场存在期间被M点qEB。的接收器捕获，则当E=2B,时，粒子在电场中的加速时间为，=⑧，则粒子的发射时间为4'=3m=2⑩(1分)，qB。qB。qB。qB。由于在2期间无电场，所以在2π期间发射粒子均可qB。qBoqB。qBo当E=36,时，粒子在电场中的加速时间为七-，则粒子的发射时间为，5πm2πm13πm@(1分）qB。3gB。3qB。当E=4E,时，时间大于6，故不考虑qB。综上所述，若要粒子被捕获，则释放时间为m2mmqB。qBo13m(1分)3qBo
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