「2023衡中同卷理数2数学 答案」衡中同卷数学一

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9.AD【考查点】本题考查变压器的基本原理。mg【解析】自耦变压器工作原理和普通变压器工作原理相同，由题干信息可知原线圈两端电压为U,=220V,由电路图可知变压n Ui器副线圈两端电压等于电动机两端电压，故电动机正常工作时副线圈两端电压为U2=110V,由理想变压器变压比有一=n2U2'联立解得电动机正常工作，设变压器原、副线圈匝数比为1：2=2：1，故应将滑动触头p顺时针滑动，A正确，B错误；由题图可知，此时自耦变压器原、副线圈匝数比为4：3，设变压器输出电压为U2',由理想变压器变压比可得U2'=165V,故还可以通Po过串联分压电阻的形式，减小电动机两端电压，设分压电阻为R,电动机额定电流为，故电动机正常工作时额定电流。-U2'-Uo由闭合电路欧姆定律有R=。联立解得R=1102,C错误，D正确。

18.(14分)(1)mgRsin 0m'g'sin2OR4m'g'R'sin 202mRug2)(i》B'L'B2L'9B4L43B2L2【考查点】本题考查法拉第电磁感应定律、动量定理。【解析】(1)导体棒以速度。沿倾斜导轨向下做匀速直线运动时，导体棒切割磁感线产生的感应电动势E=BL①(1分)由闭合电路欧姆定律得感应电流1=：②(1分)导体棒所受安培力F=BIL③(1分)由平衡条件得F=mgsin0④联立①②③④解得，-mgRsin9eBL⑤(1分)又功率P。=F⑥(1分)》联立⑤⑥解得P。m'gsin2R⑦(1分)B'L2o⑧(1分）(2)(i)设导体棒横截面积为S,由电流的微观表达式得，导体棒匀速时的电流I=neSu,=Rvo neSR解得0=BL同理自由电子沿导体棒定向移动的速率变为时，导体棒的速度满足”_s0(1分)uoBL3这段时间内，导体棒一直克服安培力做功，由动能定理得W=2m。)2-，mm2①(1分)联立⑤⑨0①解得W=4 g'Rsin2。9B4L4②(1分)》(iⅱ)设这段时间t内导体棒中平均电流为I,对导体棒由动量定理得-BILt=m-m,B(1分)由电流的微观表达式得I=neS④(1分)则自由电子沿导体棒定向移动的距离l=t⑤(1分)联立⑨03145解得12mRo西(1分）3B2L2