「2023衡中同卷新山东专版英语 答案」衡中同卷全国卷3英语

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16.已知F1,F,分别为双曲线二-y=1(a>0)的左，右焦点，点P是双曲线与以F,F,为直径的圆在第一象限内的交点，直线F,P与直线x十ay=0交于点H,且点H是线段F,P的中点，则|F,H|=,双曲线的离心率为【答案】1√5【解析】如图，因为P是圆上一点，所以PF:⊥PF2,因为O,H是FF2,PF1的中点，所以OH∥PF2且OH|=g=1,即1cosa=之|PF,.国为直线OH的方程为x+ay=0,设∠HOF,=a,所以ana=二，即inacos aacos'a二=2，解总在直角三角形HOF,中，0sa=O,则OH|=a,则HF,=V-a=b=1,所以1PF,=2,由题由线定又可得1PF,-PF=2a,脚2-2a=2,每得a=分，c=V+5-,所以e==5.a甲数分*已知F1,F:分别是双曲线C:三一b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点，若C上存在一点M,使得|MF1|+|MF2|=3MO|成立，其中O是坐标原点，则C的离心率的取值范围是【答案】【解析】不妨设点M在双曲线的右支上，设M(x,y),则x≥a,则F1(一c,0),F2(c,O),则|MF1|=a+a+y-r+2xx++合-6-√r+2a+a-侣+a=日+a,由Mr,l-b2IMF2=2a得MF2=Sx-a.由MF,|+IMF2=3M0|,可得Sx+a+Cx-a=2×二x=3OM|,得a1Q=号×风0M=+y=+g-6=后-，所以号-64c29ax,即.X,c295≥a,所以962≥5c2,即9(c2-a2)≥5c2,即4c2≥9a2,即99a2.993b2,即x2=b2×≥4，所以e>4,即e≥a

7.A【解析】根据“学政治、学文化，树立爱科学、讲科学、用科学的风气”可得出，“文革”后重新将科技发展放在重要地位，反映了科技发展领域的拨乱反正，A项正确。1965年我国已经建立了较为完整的国民教育体系，排除B项，“科教兴国”战略提出于1995年，排除C项；材料反映的是拨乱反正，不能体现“双百方针”的精神，排除D项。