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17.解:(1)设小球a与小球b碰撞前一瞬间,小球a的速度大小为1,根据机械能守恒定律有mgR=m(1分)解得,=2gR(1分)根据动量定理,此过程合外力对小球a的冲量大小I=mw,=m2gR(1分)(2)两球恰好在B点发生第二次碰撞,则第一次碰撞后两球的速度大小相等,方向相反,设大小为2,根据动量守恒有mw,=-m2+m2(1分)根据能量守恒有乞mr=乞m+乞m,(1分)解得m.=3m(1分)(3)要使小球b能到达圆弧轨道的最高点C,设碰撞后小球α的速度大小为3,小球b的速度大小为4,则根据动量守恒mD,=m3+ma(1分))根据能量守恒定律有7=方mG+,心1分)解得4=2m2,(1分)m +m设小球b到达C点速度大小为,根据机械能守恒定律有7m,=2m,gR+7m,(1分)在C点,P+mg=m月1分)F≥0解得m,≤(2-1)m(1分)5
16.解:(1)设衰变后新核Y的电荷量为q,a粒子的电荷量为92=2e,它们的质量分别为m1和m2,衰变后的速度分别为,和2,所以原来原子核的电荷量q=91+92根据洛伦兹力提供向心力gpB=m兰可知r=四(1分)mivI9B根据轨道半径公式有二=m2(1分)m22m2U29193B又由于衰变过程中遵循动量守恒定律,则m,,=m22(1分)以上各式联立解得g=92,即这个原子核原来所含的质子数为92(1分)(2)由动能与动量的关系=品六1分)可知新核Y的动能为器(1分)增加的总动能△止=E+器1分)由质能方程可得△E=△mc(1分)联立解得衰变过程中的质量亏损为△m=1分)

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