「语文衡中同卷2023周测 答案」衡中同卷调研卷语文三2023

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23.解：(1)由柯西不等式得[(2a)2+b2+(4c)2](12+12+12)≥(2a+b+4c)2,…3分所以2a+b+4c≤√3（当且仅当2a=b=4c时等号成立）.…5分(2)因为(2a)2+b2+(4c)2≥3(2a)2·b2·(4c)2(当且仅当2a=b=4c时等号成立)，所以3x4(abc)≤1，即(abc)2≤()3，…7分3713D=9(当且仅当-=，即2a=b=4c时等号成立).2a410分

17.解：(1)因为Sn=2an-a1,所以Sn-1=2am-1-a1(n≥2)，两式相减得Sn-Sn-1=2an-2an-1,…2分所以an=2an-2an-(n≥2)，即an=2an-1（n≥2)，…4分因为a1≠0，所以{a}是公比为2的等比数列.6分(2)由题意得2a,=a2+a6-4,即2a19=a1q+a19-4,即32a1=2a1+32a1-4,解得a1=2,所以an=2”,9分设bn=log2an,则bn=log22”=n,所以7.=1+2++n=1+n)n-1…12分22