「2023衡中同卷高二四调语文 答案」衡中同卷21高三四调语文

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23.证明：(1)由已知可得3=4a2+b2+16c2+(4a2+b)+(4a2+16c2)+(b2+16c2)≥4a2+b+16c2+4ab+16ac+8bc=(2a+b+4c)2,…3分当且仪当2a=b=4c-号时，等号成立.4分又a,b,c均为正数，所以2a十b+4c≤3.5分(2)因为(2a)2+b2+(4c)2≥39(2a)26(4c)2,当且仅当2a=6=4c-号时，等号成立，…7分所以3×4(abc)≤1，整理得(abc)2≤（2)°，8分所以证++品证京·流=V≥是-9，当组仅当2a=6=4c=号时，等号成立…10分评分细则：(证法二)证明：(1)由柯西不等式得[(2a)2十b+(4c)2](12+12+12)≥(2a十b十4c)2,…3分所以(2a十b十4c)2≤3.…4分因为a,6.c均为正数，所以2a十b什4≤（当且仅当2a==4c-写时，等号成立.…5分②（证++4a++16c)-1+1+1+++答+1+16c7分(2a+是+12)4a2++16C)1+1+1+++答++7分-3+(会+)+（+）+（+是8分3+2·+2√·0+2V·=9,当且仅当2a=0=4c-号时，等号成立。10分

22.解：(1)曲线C的普通方程为(x十1)2+y2=4.2分由osin(0+T)=√2，得psin cos开十ocos Osin开=√2，即psin0+pcos0=2,因为x=pcos0,y=psin0,所以直线l的直角坐标方程为x十y-2=0.4分(2)因为直线1的斜率为一1，所以1的倾斜角为牙。x=-22,所以过点M(一2,1)且与直线1平行的直线'的方程可设为(t为参数).…6分1+设点A,B对应的参数分别为t1,t2,将-29代入x+1D+yP=4可得(-1-号)+1+号)2=4,整理得十2√2t-2=0,则△>0,41十t2=-2√2,12=-2，8分所以TMA=MA+|MB=4-=V(-2V2)2+4×2MB二2MAMB210分ttz亚m