「2023衡中同卷压轴卷理数一 答案」衡中同卷先享题压轴卷

「2023衡中同卷压轴卷理数一 答案」衡中同卷先享题压轴卷，目前我们已经整理了「2023衡中同卷压轴卷理数一 答案」衡中同卷先享题压轴卷的各科答案和试卷，更多衡中同卷请关注本网站。

?,在三棱锥P-ABC中，点A在平面PBC中的投影是△PBC的垂心，若△ABC是等腰直角三角形且AB=AC、1,PC=√5，则三棱锥P-ABC的外接球的表面积为A.ππB.C.4π【答案】CD.6π【解析】设△PBC的垂心为H,则AH⊥平面PCB,所以AH⊥PC,又BH⊥PC,AH∩BH=H,所以PC⊥平面ABH,所以PC⊥AB,同理AC⊥BP,AP⊥BC.因为AB⊥AC,AB⊥PC,AC∩PC=C,所以AB⊥平面APC,所以AB⊥AP.又因为AP⊥BC,AB∩BC=B,所以AP⊥平面ABC,所以AP⊥AC,则AP√PC一AC=√2.因为AB,AP,AC两两垂直，设三棱锥P-ABC的外接球半径为R,则(2R)2=AP2十AB+AC2,所以4R2=4,球的表面积为4πR2=4π.

12.(20分)如图，在多面体ABC-DEF中，△DEF为等边三角形，△ABC为等腰直角三角形，BE∥平面ACFD,AD∥平面BCFE,(1)证明：AD∥BE;(2)若AD=BE=AC=BC=1,FC=2,求多面体ABC-DEF的体积B时PC,AH0BH任C,ABPC,AC的PCC信风食单◆走门微场，数D以AP上年ABC,所以AP【E话特头能集水静，的阳A米面面【评】。乘处翼斯地鲜拉AB出声国答增，食斯题角3共题本，服答(1)证明：因为BE∥平面ACFD,BEC平面BEFC,平面BEFC∩平面ACFD=FC,所以BE∥FC,前的解圆，合重面动个一的件颗牌面热的最圆得合的最题解纤面个一长0村回，图(代08同理可证，AD∥FC,圆面凉已从现油特圆明)装斑的I必半章种同机对且，O,0武促农小圆帕面所以AD∥BE.(2)解：因为△ABC为等腰直角三角形，AC=BC=1,所以AB=√2，∠ACB=90°，.0比4装黑刻快，(1面数济出圆圆面又AD∥BE,AD=BE,所以四边形ABED为平行四边形，所以DE=AB=√2.因为△DEF为等边三角形，所以DE=EF=FD=√2，D.6x取FC的中点H,连接DH,EH,如图.因为FC=2,所以FH=CH=1,又AD∥HC,且AD=HC,所以四边形ACHD为平行四边形，为，AC的中所以DH=AC=1,长圆面东的圆善)在△DHF中，DH2+FH2=DF2,寒面先油0N问机张，81=00O9答s所以∠DHF=90°，即DH上FC,所以AC⊥FC,正长，O:中哈雕，F翻由D:输同理可证EH⊥FC,所以BC⊥FC.又因为BC∩AC=C,BC,ACC平面ABC,0只=○9，济象三划装长090所以FC⊥平面ABC,同理可证，FC⊥平面DEH,又易证得△DEH与△ABC全等，也是等腰直角三角形，8=a0.i=a0.4d,00△a所以V影CDE=V:BAIC DEN+V:装rDEH=SAc·CH+3S△EH·FH=2X1X1X1+3X2X1X1X111=122+6FH99%9F90DE的面AB