「2023衡中同卷模拟试卷答案 」衡中同卷试题

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7.第24届冬奥会于2022年2月4日在北京市和河北省张家口市联合举行.此届冬奥会的项目中有两大项是滑雪和滑冰，其中滑雪有6个分项，分别是高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪和北欧两项，滑冰有3个分项，分别是短道速滑、速度滑冰和花样滑冰.甲和乙相去观看比赛，他们约定每人观看两个分项，而且这两个分项要属于不同大项.若要求他们观看的分项最多只有一个相同，则不同的方案种数是A.324B.306C.243D.162【答案】B【解析】由题意得，总的观看方案为(C6C)2=(6X3)2=324,两个分项都相同的观看分案为C6Cg=6X3=18,所以若观看的分项最多只有一个相同，则不同的方案种数是324一18=306.

2.(2-)1十ay)°的展开式中，含xy项的系数为160，则a=A.-4B.-2C.2D.4【答案】B【解析】(2-是)1十ay)=21+ay)-是1+ay)°，显然xy只能来源于-是（1+ay),故只雪求(1十ay)°展开式中y3的系数.由二项展开式可得，含有y3的项为C号a3y3=20a3y3,所以-20a3=160,解得a=-2.