「衡中同卷理数2023 答案」衡中同卷数学答案2023-2023

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【答案】(1)3mgrsin 0L2vm(2)2mgx sin 0-3Qmgsin 6-gsin 02mgxsin 0-3QUmm(3)匀加速直线运动【解析】(1)由题意和图像给出的信息可知，最后金属棒将做匀速运动，有mg sin 0=BILBLVmI=R+r解得B=3mgrsin 0L2vm(2)设金属棒加速下滑距离x时的速度大小为1，由能量守恒定律得mgxsin0=QR+Q,+2mu号由闭合电路欧姆定律得BLvI一R+r设此时金属棒的加速度大小为a1,由牛顿第二定律可得mg sin 0-ILB=ma根据Q=I2Rt可得Q,=联立解得01一、2mgx sin 0-3Qma1=gsin 0-gsin 02mgxsin 0-3QUm Nm(3)设金属棒释放后一小段时间△t内的加速度大小为a,根据牛顿第二定律可得mg sin 0-I2LB=ma2根据电流的定义得1,-A9-CaV_CBL△m。特同降有平冰入张，证将地天+△t△t△t:不长数代乐7中号解得I2=CBLa2则金属棒的加速度大小为a2=mg sin 0m+CB2L2显然，金属棒做匀加速直线运动

【答案】B【解析】当cd棒水平向右运动时，受到水平向左的安培力，ab棒受到水平向右的安培力，且Fa=2Fb,可知两棒组成的系统合外力不为零，则动量不守恒，A错误；cd棒获得速度后，电路中产生感应电流，根据左手定则得cd棒减速，ab棒加速，当BLvb=2BLva,电路中磁通量不变，没有感应电流，最终两棒做匀速直线运动，分别对两21棒应用动量定理得-2BTLt=2mud2 B ILt=mu,联立解得v山-3，wd-30,对ab棒应用动量定2mvo理得BLt=mw,q=It,解得q=3BL,B正确，C错误；从cd获得初速度到二者稳定运动，此过程系统产生的焦耳热为Q-号·2m).mv2.2mn,解得Q=名mo,D错-4