「2023衡中同卷高一 答案」衡中同卷2023高三期中答案

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故tanC=218(1)证明：因为B,C⊥平面ABC,所以B,C⊥AC…1分因为AC=BC=1,AB=√2，所以AC⊥BC,3分又BCn B C,所以AC⊥平面BCCB.5分(2)解：设点C到平面ABB,A的距离为h.因为BC⊥平面ABC,所以B,C⊥AC.B,C⊥BC则AB,=2,BB,=√2，又AB=2,所以△ABB,是等边三角形，故m-9xw2)-号7分km4=2We-m,=2Va-m=2X号XB,CX5ar=号9分画4=号5m4A=号×2x9h=911分所以6=12分3

2L.解，Ifx)=-(a+10+g=--a(>0.1分当a>1时，由广(x)>0,得0

ai…2分由了(x)<0,得1
<山.3分故(x)在(0,1)，(，+co)上单调递增，在(1，a)上单调递减.5分(2)①当a<0时，(x)在(1，十∞)上单调递增，在(0,1)上单调递减，6分则x)--j1)=-a-之，7分因为3m∈(01) m)>
0,且f2)=a(-2+n2)>0.…8分所以10-a-<0,p-号