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11.解:(1)由题意得AC=2√3,BB1=4,在直三棱柱ABCA1B1C1的下方补一个相同的直三棱柱ABCA'B'C',(4分)连接AC,MC(图略),则AC'LA C,AC∩AM=A,则∠MAC(或其补角)即为异面直线A1C与AM所成的角,(6分)因为BB1=4,所以BM=2,AM=2√2,AC=2√7,MC=2√0,则cos∠MAC=-,所以异面28直线A,C与AM所成角的余弦值为震。(10分)(2)由题图得V三旋锥A1AMC,=V三被锥MAA1G1,因为三棱柱ABCA:B1C1为直三棱柱,所以点M到平面AA:C1的距离等于点B到平面AA1C的距离也等于点B到边AC的距离,(16分)点B到边AC的距离等于1.(18分)所以V三接41AC,=V三袋wM,S=子SAM,SX1=号×号×25×4×1=45.3(20分)
19202122DACB

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