「2023衡中同卷信息卷答案解析 」衡中同卷全国卷1b答案

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16【答案】是号]【解析】由题可知(-c十a)(-c-a)=5,即a-2=5,又=号，/2-3，1IFM+|F'M|=6,由题可知，c=2,FM=FN,FM1FN=6,i记FM1=m,则ae1,1,1=品+记jm)=是-m4mm-6,则(m)=二1+m二6=3"m6,故f(m)在[1,2)上单调递减，在[2,5]上单调递增，又f(1)=9m(m-6)2f(5)号m)f5)号fm)=2)3

11.【答案】B【解析】如图，由BD1?=AD·BD,有BD+DA·BD=0,可得BD·(BD+DA)=0,可得BD·BA=0,有BD⊥AB.在Rt△ABD中，由tan∠F1AB=号，不妨设1AF=13m,BF,=12m,AB=5m,又由AE,=13m-2a,|BF2=12m-2a,可得(13m-2a)+(12m-2a)=5m,可得a=5m,有BF2=2m,在Rt△F1BF2中，2c=√144m+4m=2√37m,可得c=V37m,故双曲线E的离心率为e=C=√37m=375m5