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17.【答案】D【解析】略

20.(1)证明：取DC的中点F,连接EF,BF.因为DC=EC=DE=BD=BC=2,所以EF⊥DC,且EF=BF=√3.…2分又BE=√6，所以EF+BF=BE,则EF⊥BF.4分因为DC∩BF=F,所以EF⊥平面BCD,又EFC平面ECD,所以平面ECD⊥平面BCD.6分(2)解：取BC的中点G,连接AG,FG,因为AB=AC=√T3,所以AG⊥BC又平面ABC⊥平面BCD,所以AG⊥平面BCD.因为EF⊥平面BCD,所以EF∥AG,且AG=23.过点E作EH∥FG交AG于点H,则EH=1,AH=√3.…7分以F为原点，FD,FB,FE所在直线分别为xy,x轴，建立如图所示的空间直角坐标系F-,则D1.0,0,B0.0.B0月，0A(-925.A克=（号-，疼）Di=(-1.0,3,Di=(-15,0.…8分设平面BDE的法向量为m=(x,y,),则一+5=0令=5，得m=(5,110.…9分-x+√3y=0,cos(m,AE)=-m·A点--3=一511分mIAE12X√510所以直线AE与平面DBE所成角的正弦值为压，…12分10