「2023衡中同卷高考密卷试题 答案」衡中同卷高考押题卷三

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22.(12分(1)f(x)的定义域为(0，+o),由m=号求号得了八)=上+x-3-3型.1分令"(x)=0,得x2-3x+1=0,解得x=,，专=3+523分∴.x∈(0，x)或xr∈(x,+oo)时f(x)>0,x∈(x,x)时f(x)<0故在0与9o上单调送维在5，）上单调.5分2)(的定义域为(0+o),求导得fr(x)=+x-2m=-2mr+1f(x)有两个极值点x,x(,
<书)时，等价于方程x2-2r+1=0的有两个不等正根△=4(m2-1>
0.x+x3=2m>0,.5=,0

0此时不等式/(x)-m,≥0恒成立，等价于血+与-2(+2a对写∈(0，)恒成立，可化为a≤xhx2-x对∈0，)恒成立，3令gx=xnx--xxe0,,则g)=lnx-，,令M)=lnx-多5或x得x)=上-3x=0得x=(舍去)9分hx)<0,10分∴g'(x)<0在(0,1)恒成立，∴g(x)在(0,1)上单调递减，8>g0=-,as故实数a的取值范围是m引12分

15.B