「2023衡中同卷调研卷三语文 答案」衡中同卷调研卷文综三

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8.答案C命题意图本题考查线面位置关系的判断：解析由EF∥BC可得BC∥平面EFG,故A正确；如图，连接AD与EF交于点H,易知H是AD的中点，连接GH,则GH∥PA,所以PA∥平面EFG,故B正确；因为PB=PC,所以PD⊥BC,所以PD⊥EF,又PD⊥EG,所以PD⊥平面EFG,故D正确.结论C不一定正确GAHE

20.命题意图本题考查函数的单调性，利用导数研究函数性质解析（I)f(x)的定义域是(0，+∞)，f'(x)=1+m=x+m(2分)X当m>0时，f'(x)>0在(0，+∞)上恒成立，故f(x)在(0，+∞)上单调递增.(3分)当m<0时，令f'(x)<0,得0

0,得x>-m.故f(x)在(0，-m)上单调递减，在(-m,+∞)上单调递增.(5分)(Ⅱ)要证明a+b>2或a+b<-2,即证明(a+b)2>4.(6分)因为a2+b2=2-2ln(ab),所以(a+b)2=2ab+2-2ln(ab)=2[ab+1-ln(ab)],…(7分)）当m=-1时，f(x)=x+1-lnx,由(I)知，此时f(x)在(0,1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增，所以fx)≥f(1)=2.…(9分)所以f(ab)≥2，即(a+b)2=2f(ab)≥4.…(10分)当该式取等号时，ab=1,且(a+b)2=4,此时a=b=1或a=b=-1,与条件矛盾，故等号不成立，所以(a+b)2>4,…(11分)》所以a+b>2或a+b<-2.…(12分)》