「2023答案圈衡中同卷信息卷 」衡中同卷专题卷答案

「2023答案圈衡中同卷信息卷 」衡中同卷专题卷答案，目前我们已经整理了「2023答案圈衡中同卷信息卷 」衡中同卷专题卷答案的各科答案和试卷，更多衡中同卷请关注本网站。

18.【解析】审题指导只需证AC⊥BE,(1)要证平面BED⊥平面ACD→AC⊥DE结合AD=CD,E是AC的中点和∠ADB=∠BDC证明即可结合（1】建立空间直(2)AB=BD=2,∠ACB=60°角坐标系要使得△AFC的面积最小，即使得EF最小→点的坐标向量数量积公式CF的方向向量，线面角的正弦值平面ABD的法向量解：(1)在△ACD中，因为AD=CD,E是AC的中点，所以DE⊥AC,…1分AD=CD在△ABD和△BCD中，因为{∠ADB=∠BDC,BD=BD所以△ADB≌△CDB,则BC=AB…3分在△ABC中，因为BC=AB,E是AC的中点，所以AC⊥BE,.…4分因为BE∩DE=E,所以AC⊥平面BED,又ACC平面ACD,所以平面BED⊥平面ACD.6分(2)在△ABC中，AB=2,∠ACB=60°，又由(1)知AB=BC,所以AC=2,BE=√3.易得△ACD为等腰直角三角形，所以DE=1,B结合BD=2可得DE2+BE2=第18题解图BD,所以BE⊥DE.故AC,DE,BE两两垂直，以点E为坐标原点，以EA,EB,ED方向分别为x轴，y轴，z轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，·…7分则A(1,0,0),B(0,3,0),C(-1,0,0),D(0,0,1),所以AD=(-1,0,1),BD=(0,-√3,1)，设平面ABD的法向量n=(x,y,z),(n·AD=0n（z-x=0令z=√3，则n=(5,1,√5)，8分结合(1)知AF=CF,则△AFC是等腰三角形，EF是△AFC的高要使得△AFC的面积最小，即使得EF最小，又EF=√AF2-AE2,AE=1,则使得AF最小，当且仅当AF⊥BD时AF最小，此时由三角形等面积法可得AF=2,DF=VaD-AF=习2则DF=D,放P0,原).=(1,5}）10分4设直线CF与平面ABD所成的角为O,23则m=m(c,m1=M432所以直线CF与平面ABD所成的角的正弦值为4512分

10.D【考查点】本题考查相互独立事件的概率，【解析】若该棋手在第二盘与甲比赛，则p=P2P1(1-P3)+P1P3(1-P2）=P1P2+p1P3-2pP2P3,若该棋手在第二盘与乙比赛，则p=P1P2+P2P3-2p1P2P3,若该棋手在第二盘与丙比赛，则p=p1P3+P2P3-2p1P2P3,因为P3>P2>P>0,所以该棋手在第二盘与丙比赛，P最大，