「2023衡中同卷数学二卷 答案」衡中同卷理科数学答案

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AD项，12.ABC【解析】对于A项，sin54°sin18°=cos36°·sin18°=(2sin18cos18)cos36°=sin36cos36°2cos18°2cos 182n对-热-放A项正确：对于B4cos18°项，(a-c)·(b-c)=-a·c-c·b+|c|2=-c(a十b)+1=-√2cos(c,a十b)+1≥1-√2，当c与a十b共线时.等号威立，故B项正确对于C项，后十后十后√abc√ac+√ab,由a+b≥2√ab,a+c≥2Wac,b+c≥2Wbc,以上三个不等式相加，整理得到√bc+√ac十v≤a+6+n而当≥1时后+后+店+ac+a硒≥√c+√ac+√a硒也成立，故“abc√abc=1”是“1十二≤a十b十c”的充分不必要条件，故C项正确；对于D项，若f(x)=sinx十bcos x为奇函数，则必有(-吾)=-（骨）即-+6·日=-(气+2），解得6=0.所以6=0”是fx)为奇函数”的充要条件，故D项错误.故选ABC项.

11.ACD【解析】f(ln(log10))=f(ln(lg3)-1)=f(-ln(lg3)),设t=ln(lg3),则f(-t)+f(t)=2,如果函数f(x)有对称中心(0,1)的话，一定会满足题意.对于A项，f(一t)+f(t)=2,关于(0,1)对称，故A项正确：对于B项，f(一t)十f(t)=1,故B项不选；对于C项，f(一t)十f(t)=2,故C项正确：对于D项，f(x)-r(+》+名12+)+日-1+号sin2x,所以f(-t)+f()=2,故D项正确.故选ACD项.