「衡中同卷2023年压题卷 答案」衡中同卷全国押题卷一2023

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20.解：(1)由余弦定理得coSA=AB+AC-BC2AB·AC即}=装努所以0=，(2分)f设△ABC外接圆半径为R,由正弦定理得，sn60=2R,所以R=②3(4分)所以△ABC外接圆的面积为πR?=3(6分)(2)若述择①，Sax=AB·ACsin∠BAC=方×2X3×3=3322·(8分)同时SAr=合AB·ADsin∠BAD+合AC·AD·2sin∠CAD=5(10分)所以AD=9所以AD=g,(12分)若选择@市=号（闪i+A心，(8分)两边平方得A市=(A馆+AC+2A店·AC)=(9+4+2x3×2x日)=是，(10分)所以AD=92(12分)

22.解：(1)由题意f(1)=2,所以f(3)=2f(1)+a=4+a,又f(3)=2×32-6×3+11=11,所以4十a=11,所以a=7.(2分)(2)设x∈(0,2]，则x+2∈(2,4]，所以f(x+2)=2(x+2)2-6(x+2)+11=2x2+2x十7，又f(x+2)=2f(x)+7,代人解得f(x)=x2+x,(5分)判断：f(x)在(0，十∞)上为增函数.(6分)(3)由(2)知，f(x)在区间(0，十∞)上单调递增，且由条件知.1)=2：再看函数g)=lg(2+3r4）,由2+3>02>0，即定义域为0，+)，(7分)且x1,x2∈(0，+∞），x1

0,t=0时，代人得一(m+1)≥0，不成立；-(m+1)≥0③当m<0时，只需2m+2-(m+1)≥0m≤-1→m=-1.m≥-1综上，实数m的值为一1.(12分)