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13.设Sn为等差数列{am}的前n项和,若3S3=S2十S4,a1=一1,则a3=【答案】2限紧积与3【解析】设等差数列{am}的公差为d,由3S3=S2+S,得3(3a1十3d)=2a1十d+4a1+6d,即d=-3所以a3=a1十2d=-1+3=2.
18.(12分)已知数列{am}满足am+1=3am十6,且a2=6.是按(1)证明:数列{am+3}是等比数列,并求数列{am}的通项公式;28位,公方公的缕盛装好【体端(2)若3(6+1-b,)=am,且b1=2,求数列{b}的通项公式.(1)证明:由am+1=3am十6,a2=6,得a1=0,a1十3=3,(1分)所以0t1+3_3a,+6+3_3a,+9am+3an十3=3,(4分)am十3C.S【案答】所以{am十3}是首项为3,公比为3的等比数列.所以am十3=3X3-1=3”,故am=3一3.(6分)(2)解:因为3(b+1一b.)=am,则b+1一b.=3(3”-3)=3-1-1,。,位接转比(8十楼联与.所以b2-b1=3°-1,⊙①【累答b3-b2=31-1,.r区姓中多好置冰稻bm-bm-1=3m-2-1,累加可得b.-b1=(3°+3+32+…+3-2)-(n-1)=D=1×1-3-)-(0-1)=3-m+1,91-32-n十23-1所以bm=2-n+1.

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