「衡中同卷2023理综三 答案」衡中同卷调研卷2023理综3

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21.(12分)已知函数f(x)=2sin(wx十p)(w>0,lp<)从下面的两个条件中任选其中一个：①f(x)=-2sin'x+23 sin cos+1,②若f(x1)=2,f(x2)=0,且|x1-x:的最小值为F,f(0)=1,求解下列问题：(1)求f(x)的单调递增区间；(2)设a,3e(后引fe)=原ma--语求eo月的值解：(1)选①：f(x)=-2sin2x+2√3 sin xcos x+1=cos2x-1+√3sin2x+1=cos2x+√5sin2x=2sim2x+若），由-+2km≤2x十吾≤受+2张x,k∈Z,得-+km≤x
<智+k,k∈z。心因()：所以f(x)的单调道增区间为[一否十x,看+k,∈z选@：若f(红1)=2，f(x)=0,即x1是f(x)的最大值点，z2是fx)的零点且z一x,的最小值为牙，设了)的月期为t,由光可得受-子，即t=,所以w=祭=2，1由f(0)=1,可得f(0)=2sin9=1,即sinp=2,可得g=吾+2x或9=后+2张x∈2d,8又p<受，所以9=吾所以fx)=2m(2红+看），所以fx)的单调递增区间为-吾+x,君+]，∈z=(-0(6分)②①得fa)=2ain(2a+）=5,所以sm2a+）-发.。国为a∈（后，）所以2a+5∈（受行），所以2a十-行解得=(9分)因为9（合，），所以a-b∈(-年)√2由sin(a-b)=得c0s(a-)=710cos b-cos[a-(a-b)]="cos" acos(a-b)+sin asin(a-b)-5(12分)< p>

20.(12分)已知函数f(x)=sin(2x+石)+cos(2x-3)-4cos2x+2.(1)求f(x)的最小正周期；(2)若存在t1,t2∈[0，π]（其中t1