「2023衡中同卷英语周测一 答案」衡中同卷英语试题二

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14.√2一1【解析】如下图所示：HMB过点A作抛物线C2的准线的垂线AH,垂足为点H,设点M为椭圆C1的左焦点，由抛物线的定义可得AH|=|AF|,易知点A,B关于x轴对称，则AF⊥x轴.又因为MH⊥x轴，所以四边形AFMH为正方形，可得|AM=√2|MF|=2√2c.因为|AF|=|MF|=2c,由椭圆的定义可得|AM|十|AF|=2a,即2√2c十2c=2a,因此椭圆C1的离心率为e=￡=。2=2-1.a2√2+2

15.(√2，十∞)【解析】如图所示，要满足直线PF与双曲线的左、右两支都相交，则有α>B,又>90°，故a,B∈(90,180)，所以tana>tanB,即-号>-日，即a<6=e-a,所以c2>2a,>2,故离心率的取值范围是（√2，十∞）