「2023衡中同卷调研卷乙卷B理综 答案」衡水同卷调研卷全国三卷B卷理综一

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【答案】√3B【解析】由题设，△PAC,△ABC,△PAB,△PBC均为直角三角形，又PA=AB=BC=1,所以PB2=PA2+AB2,PC2=PB2+BC2,则PC2=PA2+AB2+BC2=3,所以PC=√3.

证明：(1)如图，取PA的中，点F,连接EF,BF,○8鬼.○9面平AE因为E为PD中点，F为PA中点，所以EF∥AD,且EF=AD.又因为BC∥AD,且BC=2AD,所以EF∥BC,且EF=BC.所以四边形BCEF为平行四边形，所以CE∥BF,因为CE中平面PAB,BFC平面PAB,所以CE∥平面PAB.(2)因为PB⊥平面ABCD,ADC平面ABCD,所以PB⊥AD.又因为AB⊥BC,AD∥BC,所以AD⊥AB,又AB∩PB=B,AB,PBC平面PAB,所以AD⊥平面PAB.