「2023衡中同卷押题卷理数1 答案」衡中同卷全国押题卷一2023，目前我们已经整理了「2023衡中同卷押题卷理数1 答案」衡中同卷全国押题卷一2023的各科答案和试卷，更多衡中同卷请关注本网站。
6.(10分)[x=m-1,x三t,在直角坐标系xOy中，直线11的参数方程为(t为参数)，直线12的参数方程为(m为参y=k(t-1)数).若直线1，l2的交点为A,当k变化时，点A的轨迹是曲线C.(1)求曲线C的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线1的极坐标方程为psi(0+)=√瓦，已知P是曲线C上的动点，求点P到直线l的距离的最小值.6.(10分)x=m-1,直角坐标系z0y中，直线1的参数方程为k4-1):为参数)，直线，的参数方程为一m(m为参y=k数).若直线11，l2的交点为A,当k变化时，点A的轨迹是曲线C.(1)求曲线C的普通方程；(2)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线1的极坐标方程为ρsi(0+）=√2，已知P是曲线C上的动点，求点P到直线L的距离的最小值.(x=t,解：(1)由直线11的参数方程为(t为参数)，y=k(t-1)消去参数得y=k(x一1)①，x=m-1,由直线12的参数方程为-m(m为参数)，消去参数得y=-工十+②.y=kk由①②两式消去k得x2十y2=1,即曲线C的普通方程为x2+y2=1(y≠0).(2)直线l:psin(0+牙）=2可化为普通方程x十y-2=0,过，点O(0,0)作直线1的垂线OM交圆C于点P,,垂足为M,由题知点P到直线1的最小值为P1M=OM1-1=I0+0-2-1=√2-1.√12+1
12.(10分)以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C,的极坐标方程为p=c0)M为曲线C,上的动点，OM=kOP(k>0),且满足OM·OP=16,点P的轨迹为曲线C2.(1)求C2的直角坐标方程；(2)设点A的极坐标为(2，)，点B在曲线C上，求△AB0面积的最大值.解：(1)设P(x,y),则OM=k(x,y)=(kx,ky),即M(kx,ky),所以OM.OP=k(x2+y2)=16.因为M为曲线C1上的动点，且C1的直角坐标方程为x=4,所以kx=4,则k=4>0,故x2十y2=4x.所以C2的直角坐标方程为(x-2)2+y2=4(x≠0).(2)设点B的极坐标为(pB,a)(pB>0).由题设知|OA|=2,pB=4cosa,所以△0AB的面瓶S=号1OA1·pesn∠A0B=4cosa·sin(e-f)=2sin(2a-）-≤2+5，当a=时，S取得最大值2十√3，12所以△OAB面积的最大值为2十√5.
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