「2023衡中同卷语文二调 答案」2023衡水语文二调考试答案

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14.已知函数f(x)(x>0)的导函数为f'(x),若xf'(x)十f(x)=e,且f(1)=e,则f(x)的最小值为【答案】e【解析】设g(x)=xf(x)(x>0),则g'(x)=f(x)十xf'(x)=e,所以g(x)=e,即xf(x)=e,所以f(x)=g,所以f'(x)=eD,令f'(x)=0,解得x=1,所以当x∈(0,1)时，f()<0,fx)为减函数，当x∈1，x2+∞)时，f'(x)>0,f(x)为增函数，所以f(x)的最小值为f(1)=e.

7.函数f(x)=e一x在区间[一1,1]上的最大值是A.1+1B.1C.e+1D.e-1【答案】D【解析】f'(x)=e一1，令f'(x)=0,得x=0,令f'(x)>0,得x>0,令f'(x)<0,得x<0,则函数f(x)在区间(-1,0)上单调递减，在区间(0,1)上单调递增，又f(-1)=e1+1,f(1)=e-1,f(-1)-f(1)=1+2-e<+2-e<0,所以f(1)>f(-1),所以f(x)在区间[-1,1]上的最大值是e-12