「2023衡中同卷三调理综 答案」衡中同卷高三三调理综

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3.已知函数f(x)的导函数为f'(x),且满足关系式f(x)=lnx+2xf'(1)+e,则f'(1)的值为A.-2-eB-号-2c-8D.-e-1【答案】D【解析】设f'(1)=m,则f(x)=1nx+2xm十e,f'(x)=1+2m十e,则f'(1)=1+2m+e,所以m=1+2m+e,即m=-e-1,所以f'(1)=-e-1.

2.已知函数f(x)=xe与g(x)=x2+ax(a∈R)的图象在点A(0,0)处有相同的切线，则a=A.0B.-1C.1D.-1或1【答案】C【解析】由题意可知点A(0,0)在两函数的图象上，f'(x)=(1十x)e,g'(x)=2x十a,根据题意可得f'(0)=g'(0),即a=1.