「2023衡中同卷作文 打字机 答案」

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21.【解析】审题指导设点A(1)曲线C的D坐标切线DA.直线AB直线AB方程DB的斜率的方程过定点(2)曲线C方程联立x的一元二→x,与x,关系式直线AB方程化简次方程弦长公式有关的四边形点D,E到IABI四边形面积表达式AB距离4DBE面积EM⊥AB用表示设M为ABM点坐标中点坐标解：(1)设D(,之)，A(1),则=2由于y'=x,所以切线DA的斜率为x1,+2故三X12分x1-t整理得2tx1-2y1+1=0,设B(x2,y2),同理可得2tx2-2y2+1=0.故直线AB的方程为2tx-2y+1=0.所以直线4B过定点(0，了》。[点拨]使得直线方程对于参数恒成立的点即为定点4分(2)由(1)得直线AB的方程为y=x+)1y=tx+2由可得x2-2tx-1=0.6分y22于是x1+x2=2t,x1x2=-1,y1+y2=t(x1+x2）+1=2t2+1,1AB1=√1+t2Ix,-x2=√1+t×√/(x,+x2)2-4x1x2=2(t2+1).设d1,d2分别为点D,E到直线AB的距离，则d,=√P+1,d2=28分+1因此，四边形ADBE的面积因此，四边形ADBE的面积S=AB1(d,+d,)=(+3)VP+1[点拨]将四边形拆分为两个同底三角形求解面积设M为线段AB的中点，则M(,P+之).由于EM⊥AB,而EM=(t,2-2),AB与向量(1，t)平行，所以t+(t2-2)t=0,解得t=0或t=±1.…10分当t=0时，S=3当t=±1时，S=42因此，四边形ADBE的面积为3或42.…12分

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