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4.倾斜角为45°的直线1将圆C:x2+y2=4分割成弧长的比值为)的两段弧，则直线1在y轴上的截距为誉】A.1B.√2进滩C.±1()×【答案】DD.±2【解析】设原，点为O,直线L与圆C交于点A,B,由题意，得∠AOB=120°.如图，过O作OH⊥AB于点H,则OH=1.设直线1的方程为y=x+b,由10H1=1,得6=1,解得b=士√2，所以直线L在y轴上的截距为±2HB
8.已知圆M:x2+y2+2x一4y一20=0，直线2x-y一1=0交圆M于P,Q两点，则|PQ|=总0A.2√5B.2√6C.45D.4√6【答案】C【解析】由已知可得，圆M:x2+y2+2x-4y一20=0的标准方程为(x+1)2+(y-2)2=25,圆心为(-1,2)，半径r=5,圆心到直线PQ的距离d=12XC二1)=2二1-5，所以PQ1=2W==45.√22+(-1)7*已知P是圆C:x2十y2一4x十6y十11=0外一点，过P作圆的两条切线，切点分别为A,B,则PA·PB的最小值为本1度数酒，H0的：0十1=化A.4√2-6B.4-3√2C.2D.2【答案】A【解析】圆C的标准方程为(x-2)2+(y十3)2=2，则圆C的半径为V2,设PC|=d,则1PA|=PB1=a.周为nAP0-9所以o∠APB=1-2经)-1产所以团·店-G-2-)--6≥4巨-6，当且仅当1-8，,即1=2,2>2时，等号成立，故PA,P店的最小值为42-6.*阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠，他研究发现：如果个动点M与两个定点的距离之比为常数入（从>0，且入卡1），那么点M的轨迹为圆（人们称之为阿波罗尼斯圆在△ABC中，B(-1,0),C(1,0),D为AB的中点，且1CD1-1AB1,则△ABC面积的最大值为B.2C.22D.2√3A.3【答案】D折1周为D为AB的中点，且1cD1-AB1,所以0-月，设点D,0y≠0.周(x+1)+y万0》，化简得（红+2)1+y=30y≠0，共圆心为(-2.0，别离上的点到BC的最大距离为5，所以点A到BC的最大距离为23，所以△ABC的最大面积S=号X2X25=23.
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