「2023衡中同卷五调政治 答案」衡中同卷四调答案

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4.已知a,b表示直线，a,3,y表示平面，则下列推理正确的是0,0=QA.a∩B=a,bCa→a∥bB.a∩B=a,a∥b→b∥a且b∥BC.a∥B,b∥B,aCa,bCa→a∥BD.a∥B,a∩y=a,B∩y=b→a∥b【答案】D【解析】选项A中，a∩B=a,bCa,则a,b可能平行也可能相交，故A不正确；选项B中，a∩B=a,a∥b,则可能b∥a且b∥B,也可能b在平面a或B内，故B不正确；选项C中，a∥B,b∥B,aCa,bCa,根据面面平行的判定定理，再加上条件a∩b=A,才能得出a∥B,故C不正确；选项D为面面平行的性质定理，故正确.A面

7.如图，在正方体ABCD-A1B,C1D1中，E为棱CC1的中点，F为底面ABCD内一点，则“F为棱BC的中点”是“EF∥平面ABC1D,”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件不C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】取AD的中点G,BC的中点H,连接EG,HG,EH,如图.因为EH∥BC1,EH吐平面ABC1D,BC1C平面ABC1D1,所以EH∥平面ABC1D1,当F为棱BC的中点H时，EF∥平面ABC1D1,充分性成立.又HG∥AB,同理HG∥平面ABC1D1,且EH∩HG=H,则平面EHG∥平面ABC1D1,显然，F为GH上的点时都满足EF∥平面ABC1D1,即必要性不成立.所以“F为棱BC的中点”是“EF∥平面ABC1D,”的充分不必要条件.DBDH8案B