「2023衡中同卷押题卷二理数 答案」衡中同卷押题卷数学二

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6.A【解析】设|F:B|=t,|AF2|=s,由|AB|=2|F1B|,且|AF2|=|BF2,可得|AB|=2t,IBF2=s,由双曲线的定义，可得|AF1|一AF2|=2t十t一s=2a,又|BF2|-|BF1|=s-t=2a,解得s=4a,t=2a,所以△ABF2是边长为4a的等边三角形.在△BF1F2中，|BF1|=2a,|BF2|=4a,|F1F2|=2c,∠FBF2=120°，则cos∠RBR,=-4a2+16a2-4c222·2a·4a0a64c,所以c2=7a2,即c=7a,所以e=后-√7.故选A项.

13.(1)F、=√3mg,方向垂直轨道向上f=g,方向沿轨道向下(2)2√3mg【解析】(1)绳套到达B点时，对质量为3m的绳套，有F1=3 ngtan30°=√3mg(1分)对滑轮m有FN-F1sin30°-mgcos30°=0(1分)f+mgsin30°-F1cos30°=0(1分)解得F、=√3mg(1分)方向垂直轨道向上(1分)f=mg(1分)方向沿轨道向下(1分)T(2)在绳套的动态平衡过程中3mgsin 609(2分)sin a当T与g夹角α=90°时轻绳上的拉力最大Tm-3mgsin 60=213mg(1分)