「2023衡中同卷文三数学答案 」文数试题5 衡中同卷 全国卷3B

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6316.②④依题意得CB,=CD1=5,BD1=4V2,因为AB∥CD,所以异面直线A,B与B1C所成的角即∠B,CD,或其补，在△CB,D,中，os∠B,CD=+22=是，所以异面直线AB与B,C所成2×5×5角的余弦值为号故①错误由于A,B∥CD,A:B中平面BDC,CDC平面BDC,所以A,B∥平面B,DC,故②正确.设点B到平面B1CD的距离为h,由V-片=Vo-,·得号×（宁×42XV7)h=专×（受×4X3)X4,解得h=6,故③错误，17B如图，过点A作AE⊥MN,连接A,E,因为A1A⊥平面ABCD,所以AA⊥MN,所以MN⊥平面A,AE,则A,E⊥MN,平面A,AE⊥平面AMN,故∠AA,E为AA:与平面A,MN所成的角，则∠AAE=30°，在R1△AAE中，AA,=3,则有AE=√3，A1E=2√3，在R1△MAN中，射影定理得ME·EN=AE=3,h基木不等式得MN=ME+N≥2√ME·EN=2√3，当且仅当ME=EN,铆E为MN的中点时，等号成立，所以截而A1MN而积的最小值为乞X2√尽X23=6,枚④正确.

2.D因为-=1-1中名aos(-)=1-2华7os=-1-子eaos=-.且)的定义域为R,所以函数∫(x)为奇函数.故排除A,当.z∈(0，三)时，(.x)>0,故排除C.只有D符合.