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15.(10分)在直角坐标系x0y中，曲线C的参数方程为二2二1·（为参数）.以坐标原点为极点，z轴正半轴为极轴建y=2t-1立极坐标系，直线l的极坐标方程为p(2sin0-cos0)一m.(1)求曲线C的普通方程；(2)若直线L与曲线C有且仅有唯一的公共点，且1与坐标轴交于A,B两点，求以线段AB为直径的圆的直角坐标方程，解：(1)由y=22-1,得=y+12则z=2-1=2(含)-1，即（y+12=26x+1D,故曲线C的普通方程为(y十1)2=2(x+1).(2)由p(2sin0-cos0)=m,且x=pcos0,y=psin0,得2y-2=m,联立y+1)2=2(x+1),2y-x=m,得y2-2y+2m-1=0.因为L与曲线C有且仅有唯一的公共点，所以△=4-4(2m一1)=0，即m=1,所以直线L的方程为2y一x=1.不封设A0,),到B(-10,所以1AB1-线段AB的中点为号，》】又OA⊥OB,所以以线段AB为直径的国的直角坐标方程为+)+-”-()
8.(10分)在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为一cosa,(a为参数)，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建y=1+sin a立极坐标系若直线0=号和9=∈R)分别与曲线C相交于A,B两点A,B两点异于坐标原点).(1)求曲线C的普通方程与A,B两点的极坐标；(2)求直线AB的极坐标方程及△ABO的面积.解：(1)曲线C的参数方程为(-cos a,(a为参数)，y=1+sin a溶补出州摩所以消去参数a得曲线C的普通方程为x2十y2一2y=0.:线孙坐，班先(因为x=pcos0,y=psin0,代入曲线C可得C的极坐标方程为p=2sin0.将直线0=号，0=代入圆的权坐标方程可知p,=50:=1,故A,B两点的板坐标分别为A,)B1,）2)由=0as0y=0sin0释A(停，)，B(号}片以直我AB的直角坐排方程为y-号+1，所以直线AB的极坐标方程为0s如0一-看)-医可知直线AB恰好经过圆的圆心，故△ABO为直角三角形，且|OA|=√3，OB|=1,故S△ABO=
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