「2023衡中同卷高考押题卷3答案 」衡中同卷2023全国押题卷答案

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5.我国古代数学家赵爽创制了一幅“勾股圆方图”，后人称为“赵爽弦图”.他用数形结合的方法给B出了勾股定理的证明，极富创新意识.“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的小正方G形拼成的一个大正方形，如图，若大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，则AD·AE=HA.16B.15(代0记1代总，向C.12回R生)D.9【答案】A【解析】因为大正方形的面积是25，小正方形的面积是1，所以AD=5,EH=1.设DE=AH=x,则AE=AH十EH=x十1，在Rt△AED中，AD2=DE2十AE2,即25=x2十(x十1)2，解得x=3或一4（舍去），所以co∠DAE-铝-台所以A.A正=d1.正o∠DAE=5×4x号=16.

4.如图是公元前约400年古希腊数学家泰特托斯用来构造无理数√2，√3，√5，…的图形之一，则∠BAD的余弦值是A.46B4+666C28-623+√6D661【答案】C【解析】在△ABC中，∠ACB=45°，在△BCD中，∠DCB=90°+45°=135°，所以BD2=1+1+2×1×1×=2+E,在△BAD中，os∠BAD=3+2-2。236