「2023衡中同卷四调历史 答案」衡中同卷四调2023

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22.(12分)盛国陵在平面直角坐标系xOy中，已知A(一1,0)，B(1,0),点P满足PA·PB=3,设点P的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；(2)设点D(3,0),不与坐标轴垂直的直线1与C交于不同的两点E,F,若x轴平分∠EDF,证明：l过定点，(1)解：设动点P的坐标为(xy),则PA=(-1一x,-y),PB=(1一x,一y).,,©联口8因为PA·PB=3,即x2-1十y2=3,所以曲线C的方程为x2十y2=4.的内用袋四策套通(2)证明：由题意知l的斜率存在且不为0，可设直线l的方程为y=kx十b(k≠0)由下十=4：消去y并化简，得(+1)x+2b:+6-4=0,围蓝y=kz+b,MM,由，工公宽(△=4k2b2-4(k2+1)(b2-4)=4(4k2-b2+4)>0,○煎4T4粉设E(x1y1),F(xy2),则x1十x,当-2bk2十1x1x:62-4k2+11由题意知DE的斜率与DF的斜率之和为0，即y1y2x1-3x2-3=0,所以y(:-3)+y,(x1-3)(x1一3)(x2-3)=0,即(kx1十b)(x2-3)+(kx:+b)(x1-3)=0,所以2kx1x2十(b一3k)(x1十x2)一6b=0,即24+6-)（弹）-6b=0,化简得6=-3k,满足△>0，所以直线1的方程为y=一)所以1过定点(30）

3.A【解析】国企发展壮大有利于涵养税源扩大税基，①正确。材料直接体现了国有经济运行稳定向好态势进一步巩固，②正确。国有经济在国民经济中起主导作用，公有制经济占主体，③错误。国有企业集中资源于重要的行业和关键领域，而非国民经济各个领域，排除④