「2023天舟文化衡中同卷吧 答案」天舟益考衡中同卷答案历史

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4.B【解析】由题图可知，0~1s内，线圈中磁场方向垂直纸面向里且均匀增大，由楞次定律可知，电路中电流方向为逆时针，即电流为负方向：同理可知，1~2s内电路中的电流为顺时针，2~3s内，电路中的电流为顺时针，3~4$内，电路中的电流为逆时针，由E=9=△BS,可知，且0一4s内磁场变化率大△t△t小相同，则电路中电流大小恒定不变，故选B项。

19.【命题意图】本题以多面体为载体，考查线线垂直的证明、二面角的余弦值的求解，体现了直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养(1)【证明】方法一如图(1),取AD的中点为G,连接EG,BG.由AE=DE,得EG⊥AD.又平面ADE⊥平面ABCD,图(1)平面ADE∩平面ABCD=AD,EGC平面ADE,∴.EG⊥平面ABCD.(1分)AD=1,AE=DE=13c=-==a过点F作线段BC的垂线，交BC的延长线于点H.又平面BCF⊥平面ABCD,平面BCFO平面ABCD=BC,FHC平面BCF,∴.FH⊥平面ABCD.(2分)CF=2,∠BCF=120°，∴.FH=3,CH=1.又BC=1,∴.点C是线段BH的中点.取BF的中点为N,连接NC,则NcC/F阻，NC=FH=9NG1平面ABCD(3分)取BE的中点为M,连接MN,则MN∥EF在△EBG中，取BG的中点为K,连接MK,DK,KC,则MK/BG,MK=EG-=号,∴.MK⊥平面ABCD.∴.MK∥NC且MK=NC,∴.四边形CNMR是平行四边形，∴.MN∥KC.(4分》在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,且AB=2BC=2CD=2DA=2,由平面几何知识，得∠ADB=90°，DK=8BG=B队，∴，四边形BCDK是轴对称图形，∴.CK⊥BD,∴.MN⊥BD,∴.EF⊥BD(6分)方法二如图(2)，延长AD,BC,交于点H,连接FH,则CH=1.在△FCH中，CH=1,FC=2,∠HCF=60°，由余弦定理，得FH=√5..FH+CH=FC2,FH⊥CH.·平面BCF⊥平面ABCD,平面BCFO平面ABCD=EBC,FHC平面BCF,∴.FH⊥平面ABCD.(2分)取AD的中点为G,连接EG.,AE=DE,∴EG⊥AD图(2)又平面ADE⊥平面ABCD,平面ADE∩平面ABCD=AD,EGC平面ADE,∴.EG⊥平面ABCD.(3分)AD=1,AE=DE=2cE--四份=6，FH LEG,E,F,H,G四点共面(4分)】,FH⊥平面ABCD,∴，FH⊥BD易得BD⊥AD,即BD⊥AH.,AH∩FH=H,AH,FHC平面EFHA,∴.BD⊥平面EFHA,(5分)∴.EF⊥BD.(6分)(2)【解】如图(3)，以D为坐标原点，DA所E在直线为x轴，DB所在直线为y轴，过点D与平面ABCD垂直的直线为z轴，建立空间直角坐标系D-z,则图(3)D(0,0,0),B(0,5,0),20.d9.丽=(05,0).成=(}0，-}号25(7分)设平面BDE的法向量为m=(x1,y1,1),rm·D=0,则m·D呢=0，3y1=0,即2+5x1=0.则y1=0.令1=1，得x1=-23,∴m=(-23,0,1)(8分】设平面BCE的法向量为n=(2,y2,2),rn·Ci=0,2=0,则即m.2=0,2*-3%+3=0.令y2=2,得x2=-23,2=3,.n=(-25,2,3).(9分)w(m,m)=0沿25x-2)013,√13×515313(11分)》5√1313平面BDE与平面BCE的夹角为锐角，·平面BDE与平面BCE的夹角的余弦值为3丽13(12分)