「2023衡中同卷高三语文期中 答案」衡中同卷高三上学期期末考试语文

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6.D【命题意图】本题考查奇函数的性质、函数求值，体现了数学抽象、逻辑推理、数学运算等核心素养，【解析】由函数f(x)=xln lx+ml(x≠0)为奇函数，得f八-x)=-f八x),即-xlnl-x+m|=-xlnlx+ml,即xnlx+ml-xlnl-x+ml =0,In lx+m l-Inl-x+ml)=0.x≠0，∴.lx+ml=lx-ml,解得m=0,∴f八x)=xlnlxl,则f八1)=0.故选D.

12.A【命题意图】本题考查函数与方程的综合应用、函数的图像，考查数形结合思想、函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想，体现了逻辑推理、数学运算等核心素养【解析】函数y=e“+21xe|+x2与y=ax2+alxe1(x≠0)的图像有3个不同的交点，等价于方程e“+2|xeI+x2=ax2+alxe引(x≠0)有3个不同的解，等价于方程e“+(2-a)lxe引+(1-a)x2=0(x≠0)有3个不同的解，等价于方程+(2-a)号+(1-a)=0有3个不同的解设m=g,则m2+(2-a)m+(1-a)=(m+1)[m+(1-a)]=0,解得m=-1(舍去)或m=a-1.令y=,则y=-e,所以当xe(-,0)时，y<0,当x∈(0,1)时，y<0,当x∈(1，+∞)时，y'>0,所以y=在(-0,0)，(0,1)上单调递减，在(1，+∞)上单调递增，所以当x=1时取得极小值心作出函数y=的大致图像，如图，则a-1>e,解得a>e+l.故选A