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15.已知椭圆C:+2-1(a>1)的左、右焦点分别是F1,F2,P是椭圆C上第一象限内的一点,且△PF1F2的周长为4十2√3.过点P作C的切线L,分别与x轴和y轴交于A,B两点,O为原点,当点P在C上移动时,△AOB面积的最小值为【答案】2以前大最【解析】设直线方程为y=kx十m(k<0,m>0),因为△PF1F2的周长为4+2√5,所以2a十2c=4十2√3,且a=e2+1,所以a=2,c=3,所以精图C,+)2=1.联主r十m,可得(1+4)r+8%n十4m-1)=0,x2+4y2=4,所以△=64k2m2-16(m2一1)(1十4k2)=0,所以1十4k2=m2,又因为y=kx十m(k<0,m>0)与坐标轴交于A买0,B0m),片以sm-号··m-=活-货=411+)≥2×241·话-2,当且仅当=一2,m=2时取等号,所以△AOB面积的最小值为2.
4某几何体的三视图如图所示,则该几何体外接球的表面积为AX架答前,09长因高燕代生列在S以69.>9>S且,装头5,S>9g0上,Aa099o正视图侧视图长登W220n长线,合证半五最x欲,动鬼小点的联联与08g9十01124俯视图G《来含初A.200πD1寸,15SB.100π年的发的。顺个25C.28直整D.50π图《#减】【答案】D00B1【解析】由三视图可得该几何体为如图所示的长方体中的四面体A1BC:D,四面体A1BC,D与长方体的外接球是同一个球,长方体的外接球的直径即为长方体的对角线,2R=√32+4十5=√50,所以外接球的表面积为4πR2=50元.度所以始单数分单个立过平在回合DC校积街计的单经价的牙分单个会得平本向○AB)【条答】DC,ne一(g欣卧【形】4向我图0x0十,2一()9是图许时5

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