「2023衡中同卷文数三调研卷 答案」衡中同卷四调答案

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12.已知函数f(x)=x,g(x)=ax2-x,其中a>0,若Hx1∈[1,2]，3x2∈[1,2]，使得f(x1)f(x2)=g(x1)g(x2)成立，则a=3A.1B.2c号D【答案】D【解析】由f(x)=x,g(x)=ax2-x,a>0,且f(x1)f(x2)=g(x1)g(x2),可得x1x2=(ax-x1)(ax号-则aaa-)=0,故a=1十a=-十故a-e合小x1x2 x1 x2M.又a-∈a-1a-号]=N,国为Vx1∈[1,2]，3：∈[1,2]，使fxfx,)=g红g,成立，即NCM,可得

0},P2={xx2+ax+2>0},Q1={x|x2+x十b>0},Q2={x|x2十2x+b>0},其中a,b∈R,下列说法正确的是A.对任意实数a,P,是P2的子集；对任意的实数b,Q1不是Q2的子集B.对任意实数a,P,是P2的子集；存在实数b,使得Q1是Q2的子集C.存在实数a,使得P,不是P2的子集；对任意的实数b,Q1不是Q2的子集D.存在实数a,使得P,不是P2的子集；存在实数b,使得Q1是Q2的子集【答案】B【解析】对于P,和P2,当x2十ax十1>0时，x2十ax十2=x2十ax十1十1>0，所以P,的元素一定是P2的元1一4b<0,素，故对任意实数a,P1是P2的子集；对于Q1和Q2,根据判别式有即b>1时，Q1=Q2=R,满足Q14-4b<0,是Q2的子集，也即存在b,使得Q1是Q2的子集.

10.已知命题p:“Hx∈N,x2<2r”的否定是“3xo∈N,x<2o”;命题q:3ao∈R,sin ao十cos ao=1.下列说法不正确的是A.(p)Aq为真命题B.pV(g)为真命题C.pVq为真命题D.7q为假命题【答案】B【解析】因为“Hx∈N,x2<2r”的否定是“3xo∈N,x≥2o”,所以命题p为假命题；当ao=0时，siao十cos ao=1,故3ao∈R,sina0十cos ao=1,所以命题q为真命题.所以7p为真命题，一q为假命题，(7p)八q为真命题，pV(一q)为假命题，pVg为真命题.故A,C,D正确，B错误.