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7.AD【解析】A、B碰撞后的速度为v1,恰好运动到圆弧最高点时的速度为2，对A、B,碰撞过程中动量守恒，选取向右为正方向，由动量守恒定律得m=2m少，当较小时，A、B最高只能运动到与圆心等高的地方，对A、B,从碰后到与圆心等高的地方，由动能定理有一2mgR=0-合2m听，联立得-2√2gR,当o较大时，A、B能够做完整的圆周运动。讨论A、B恰好做完整圆周运动时的情形，对A、B,从碰后运动到圆周最高点的过程中，由动能定理-2mg2R=合2m哈-号2m,在最高点时，由牛顿第二定律得2mg=2m是，联立得=2V5gR,综上所述，当6≤2√2gR或0≥2√5gF两小球在圆弧轨道内运动时不会脱离圆弧轨道，B、C项错误，A项正确；在最高点时，由牛顿第二定律得2mg=2m是，解得=√gR,则落点到N的最小水平距离2R=合8，x=w,解得x=2R,Q和N的水平距离可能为2.5R,D项正确。
8.ACD【解析】小球m从初始位置到第一次到达最低点的过程中，设滑块M在水平轨道上向右移动的距离为x1,取向左为正方向，根据水平动量守恒得0=m×L二五一MX4,解得=0.3m,A项正确，B项错误；设小球m相对于初始位置可以上升的最大高度为h,此时小球m与滑块M的共同速度为v,根据水平动量守恒得0=(m十M)v,根据系统的机械能守恒得号m6=mgh十号(m十M0t,解得h=0.45m,C项正确；小球m从初始位置到第一次到达最大高度的过程中，设滑块M在水平轨道上向右移动的距离为x2,由几何关系可得，m相对于M移动的水平距离为s=L十√-h=(0.75十√/0.752一0.452)m=1.35m,根据水平动量守恒得0=m×2-M×,解得x=0.54m,D项正确。
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