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18解:(I)证明:在图①中因为DC∥AB,CD=。AB,E为AB中点所以DCAE,DC=AE,所以ADCE为平行四边形,所以AD=CE=CD=AE=2,同理可证DE=2,.2分在图②中,取DE中点O,连接OA,OC,OA=OC=√3,因为AD=AE=CE=CD,所以DE⊥OA,DE⊥OC,因为OA∩OC=O,所以DE⊥平面AOC,因为ACC平面AOC,所以DE⊥AC.5分(Ⅱ)因为DE⊥平面AOC,DEc平面BCDE,所以平面AOC⊥平面BCDE且交线为OC,所以过点A作AH⊥OC,则AH⊥平面BCDE,因为SE=25,所以四棱锥A-BCDE的体积VA-e=2=×25AH,所以AH=√5=OA,所以AO与AH重合,所以AO⊥平面BCDE,建系如图,则O(0,0,0),C(-√5,0,0),E(0,10),A(O,0,7分平面DAE法向量为CO=(5,0,0),设平面AEC法向量为n=(x,y,z),因为cE=(N5,10),C=(5,0.5)所以2。海i-1反-.x+y=010分设平面ACE与平面ADE所成锐二面角的大小为0,CO.则cos0=√55cd所以平面ACE与平面ADE所成锐二面角的余弦值为5.12分
12BCD

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