「2023年英语衡中同卷 答案」衡中同卷2023答案英语(一)

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20.解：(1)设BC的中点为O,连接PO,由题意可得，PO=6,且PO⊥BC,因为平面BPC⊥平面ABCD,POC平面BPC,PO⊥BC,则PO⊥平面ABCD,(2分)所以PO为四棱锥P-ABCD的高.又底面四边形ABCD是边长为12，∠A=60°的菱形，所以四棱锥P-ABCD的体积是VA=号×12X12×sin60°X6=144√3.(4分)(2)如图，连接OD,由题意可得OD⊥BC,且OD=12Xsin60°=6√3，∠ODA=90°，(6分)过点M作MN⊥平面ABCD,N为垂足，连接AN,则MN⊥AN,因为M为PD的中点，所以N为OD的中点，则MN=号P0=3,ND=33.(9分)》又AD=12,所以AN=√122+(3√3)2=17I,则AM=√（√I7I)2+32=6√5，所以AM的长度为6√5.(12分)DA0CD

22.解：(1)因为a=4,b=3,c=5,所以△ABC是直角三角形且C为直角，故点C作CD⊥AB,垂足为D,则CD=AC·simA=AC·胎=3×告=号，(1分)以AB为轴旋转一周所得几何体是以DC为底面半径，DA,DB为高的两个圆锥组合而成，该几何体的表面积为x·CD(AC+BC)=元X号X(3+4)=84π5(3分)(2)Sac=2 absin0=号a·k,=号b·a=号chc,其中ha,hb,h。分别表示△ABC中a,b,c边上的高，则h,=bsin0,h=asin0,h.=absin9,所以V1=子x·龙a,M,=子x·屈·6，V=子x·成：1V33r·h2·cc,所以T衣吉·龙·a+方·6a2b2sin20h2·cCabh:·a+h话·bab2sin20+a2bsin20(a+b)c(6分)(3)由题意，0=120，a十b=x,则a十b=cx,由余弦定理，可得c2=a2十b2一2 abcos C=a2+b十ab=(a+b)2-ab,所以ab=(a+b)2-c2=c2x2-c2=c2(x2-1),则Tab(a十b)cc2x-卫=x-子，(8分》由正弦定理，可得x=a十bsin A+sin Bsin C=后[sinA+sim(号-A)]=后（合sinA+号osA）=后in(A+）,10分)由于0