「2023文科数学1衡中同卷 答案」衡中同卷文科综合一

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11.解：(1)由题意可得am=4十n一1=n十3，(3分)am十bn=(4-2)X2m-1=2m,所以bn=2"一n-3.(6分)(2)因为bn+1-bn=2m+1一(n十1)一3一(2m-n一3)=2m-1≥1>0，n∈N*,所以b+1>bn,所以数列{bn}单调递增，(10分)因为b1=2-1一3=一2，b2=22-2-3=-1,b=23一3-3=2，所以当n≥3时，bn>0,(13分)所以n=1时，T1=2;n=2时，T2=2+1=3;n≥3时，Tn=3+b+b4+…+bn=3+(23+2+…十2")-[6+7+…+(n+3)]=3+8(1-2-2)1-2(n-2)(6+n+3》=2+1-5-（n-2)m+9）22当n=2时，T2=3也符合上式.(18分)2,n=1,所以T一2t1-5-n-2n+92,m≥2.(20分)2

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