「2023衡中同卷分科测试答案 」衡中同卷单元检测卷答案

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22.(12分)》为了响应国家节电号召，某小区欲对全体住户进行节电设施改造在大规模改造前，为预估改造效果，现在该小区中抽取了100户进行改造，并统计出了这100户在改造前后的月均用电量（单位：度），得到的频数分布表如下：改造前这100户月均用电量频数分布表月均用电量[25,75)[75,125)[125,175)[175,225)[225,275)[275,325)频数12183022126改造后这100户月均用电量频数分布表月均用电量[25,75)[75,125)[125,175)[175,225[225,275)频数122440168改造后这100户月均用电量频率分布直方图频率/组距个0.00800.00720.00640.00560.00480.0040F0.00320.00240.00160.000802575125175225275月均用电量/度(1)补全改造后这100户的月均用电量的频率分布直方图；(2)利用以上数据估计该小区在改造完成后，月均用电量低于150度的概率；(3)该小区现有2000户，若全部改造完成后，估计一个月能节约多少度电？（同一组中的数据以该组区间的中点值作代表)频率(1)解：因为[75,125)的频数为24，所以频率为0.24，组距=0.0048,频率[175,225)的频数为16，所以频率为0.16，组距=0.0032,则改造后这100户的月均用电量的频率分布直方图如下：频率/组距↑0.00800.00720.0064F0.0056F0.00480.0040F0.00320.00240.00160.000802575125175225275月均用电量/度(2)由频率分布直方图知，月均用电量低于150度的概率为P=0.0024×50+0.0048×50+0.0080×25=0.56.(3)改造前月平均用电量为0.12×50+0.18×100+0.3×150+0.22×200+0.12×250+0.06×300=161；改造后月平均用电量为0.12×50+0.24×100+0.4×150+0.16×200+0.08×250=142，则2000×(161一142)=38000，所以全部改造完成后，估计一个月能节约38000度电.

19.(12分)某校计划在秋季运动会期间开展“运动与健康”知识大赛，为此某班开展了10次模拟测试，以此选拔选手代表班级参赛，下表为甲、乙两名学生的历次模拟测试成绩场次235678910甲9894979795939395939592949394959496979798甲、乙两名学生测试成绩的平均数分别记作x,y,方差分别记作s,s.(1)求x,y,s7,s;(2)以这10次模拟测试成绩及(1)中的结果为参考，请你从甲，乙两名学生中选出一人代表班级参加比赛，并说明理由.解：(1)z=0×(98+94+97+97+95+93+93+95+93+95)=95,y=10×(92+94+93+94+95+94+96+97+97+98)=95,10×[32+(-1)2+22+22+0+(-2)2+(-2)2+0+(-2)2+0]=3,si=3=6×[(-3)2+(-1)2+(-2)2+(-1)2+0+(-1)2+1+2+22+32]=3(2)答案一：由(1)可知，x=y,