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15.C【考查点】本题考查开普勒定律的应用。R律=可得,2R,3(16R地)3【解析】设卫星P的轨道半径为R,=16R地，卫星Q的轨道半径为R。=4R地，由开普勒第三定律。2R03(4R地)[点拨]开普勒第三定律的适用条件：必须是同一中心天体。64:1,得=8：1，C正确。

25.(20分)(1)4m8√5gRm√/23gR35R(2)(3)25 g【考查点】本题考查圆周运动的规律。【解析】(1)设水平恒力的大小为F。,小球到达C点时所受合力的大小为F。由力的合成法则有[点拨]在C点对小球受力分析如图1所示，F0=ana①(2分）mgmgF2=(mg)2+F。2②(2分)B设小球到达C点时的速度大小为v,由牛顿第二定律得79mmmmnirnnhmAF=m③(2分)图1[点拨]小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零，则可知合力F恰好提供其做圆周运动所需向心力。由①②③式和题给数据得,=子mg④(1分)，=5@51分)32(2)设小球到达A点的速度大小为U1,作CD⊥PA,交PA于D点，如图2所示，由几何关系得DA=Rsin a⑥(2分)CD=R(1+cos a)⑦(2分)0由动能定理有a R2m,2⑧(2分)-mg·CD-F。·DA=,m2BD由④⑤⑥⑦⑧式和题给数据得，小球在A点的动量大小为图2V23gRp=mv=-⑨(1分)》2(3)小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g。设小球在竖直方向的初速度为1，从C点落到水平轨道上所用时间为t。由运动学公式有":+28=CD0(2分)，"：=n①(2分)由⑤⑦0①式和题给数据得3R@(1分)I5N g