「2023衡中同卷理科综合 答案」衡中同卷2023理科综合一

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2.以坐标原点为中心的椭圆的长轴长等于8，且以抛物线x2=12y的焦点为一个焦点，则该椭圆的标准方程是x2,y2A=15564B+71验链度W点顺，点中A县M,点两日，A4y2C16+7=1+【答案】D【解析】由抛物线方程知，抛物线焦点坐标为(0,3)，所以椭圆中c=3,又2a=8,即a=4,所以b2=a2-c2=7,焦点在y轴上，所以横圆方程为十7=1.

15设F,E,为椭圆C:弱+站-1的两个焦点，M为C上一点且在第二象限若△MF,P:为等腰三角形，则M的坐标为长都半圆【答案】(-3，√15)【解析】设M的坐标为(x。,yo)(xo<0,yo>0),由椭圆的性质可知|MF1<|MF2,由椭圆的标准方程可知a2=36,b2=20,则c=√a2-b2=4,即|F1F2|=2c=8.由题意可知△MF1F2为等腰三角形，若|MF,|=1F:F2|=8,由椭圆的定义可知，|MF|+|MF2|=2a=12,则MF2=4,显然不满足|MF1