「2023化学衡中同卷答案 」衡中同卷化学周测卷答案2023

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8.已知函数f(x)的定义域为D,若满足：①f(x)在D内是单调函数；②存在区间[a,b],使f(x)在区间[a,b]上的值域为[会，]，那么就称函数f)为D上的类成功函数”，已知函数fx)=3-x是“(0，十∞)止的类成功函数”，则实数k的取值范围为A.(0,2]B.[0,2]C.(0,2)D.(-2,2)【答案】C黑家路【解析】由题意知画数f(x)=3-x2是“(0，十∞)上的及类成功函数”，可得f(x)在区间[a,6]上的值城为[，f(a)=0会]由fx)在区间(0，+∞)上单调递减，得>0，即方程f(x)=《在区间(0，十∞)上必有两个不f-k相等的实数根，即3x一x3=k在区间(0，十∞)上有两个不相等的实数根.设g(x)=3x一x3,则原问题可转化为直线y=k与函数g(x)的图象在区间(0，十∞)上有两个不同的交点.因为g'(x)=3一3x2,当x∈(0,1)时，g'(x)>0,当x∈(1，十∞)时，g'(x)<0,所以g(x)在区间(0,1)上单调递增，在区间(1，十∞)上单调递减，图象如图所示，在区间(0，十∞)上，g(x)m=g(1)=2.又g(0)=g(W3)=0,所以0

2.“a>0”是“函数f(x)=(x一a)e在区间(0，十∞)上有极值”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】因为f(x)=(x一a)e,所以f(x)=(x-a十1)e,令f'(x)=0,可得x=a一1，当x

a一1时，f'(x)>0,即f(x)在区间（一∞，a一1）上单调递减，在区间(a一1，十∞)上单调递增，所以，函数y=f(x)在x=a一1处取得极小值.若函数y=f(x)在区间(0，+∞)上有极值，则a一1>0，所以a>1,因为a>1能推出a>0,但是由a>0推不出a>1,所以“a>0”是“函数f(x)=(x一a)e2在区间(0，十∞)上有极值”的必要不充分条件，