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13.已知一个圆锥的侧面积为6π,它的侧面展开图是一个半圆,则此圆锥的体积为【答案】3π【解析】设圆锥的底面半径为r,母线长为1,因为圆锥的侧面展开图是一个半圆,所以πl2=12π,1=2√3.因为πr=6π,所以r=3,h=3,所以圆维的体积为3rh=3元,
7.一件刚出土的珍贵文物要在博物馆大厅中央展出,如图,需要设计各面是玻璃平面的无底正四棱柱将其罩住,罩内充满保护文物的无色气体.已知文物近似于塔形,高1.8米,体积0.5立方米,其底部是直径为0.9米的圆形,要求文物底部与玻璃罩底边至少间隔0.3米,文物顶部与玻璃罩上底面至少间隔0.2米,气体每立方米1000元,则气体的费用最少为A.4500元B.4000元C.2880元D.2380元【答案】B【解析】因为文物底部是直径为09米的圆形,文物底部与玻璃罩底边至少间隔03米,所以由正方形与圆的位置关系可知,底面正方形的边长为0.9十2×0.3=1.5米.又因为文物高1.8米,文物顶部与玻璃罩上底面至少间隔0.2米,所以正四棱柱的高为1.8十0.2=2米,则正四棱柱的体积V=1.52×2=4.5立方米.因为文物的体积为0.5立方米,所以罩内空气的体积为4.5一0.5=4立方米.因为气体每立方米1000元,所以气体的费用最少为4×1000=4000元.

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