「衡中同卷调研卷2023年 答案」衡中同卷调研卷2023全国三卷

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22.（本小题满分12分)【详解】(1)f(x)定义域为(0，+∞).当as0时，对e(0,平∞)均成拉，.f(x)在(0，+∞)上单调递增当a>0时，令，解得0

」e)在（日上单调透指，在合四上单调递减.综上所述，a≤0时，∫(x)在(0，+∞)上单调递增：a>0时，心在(Q)上单调递地，在合)上单润运候。(2)x,x2是f(x)的两个零点，由(1)可知：a≤0时，f(x)在(0，+∞)上单调递增，∫(x)最多存在一个零点，不合题意：故只考虑a>0的情况此时了)在0，》上单调递增，在仁+切上单调递减。又：心是代倒的两个零，则与西必有一个在到0日上，一个在日+小上1不妨令0

一，a要证+>+，即证+5>+，即证>1，即证+5>0X X2龙2由题意有：s-a+i0c+c-a5+）-2mx1-c+1=02要证然+>0，即证a(:+x)-2>0即证x+为>法：即证飞名0
<后子日又因为>
号且f()在行上单澜递减要证>名-只需证/)2名-即证n5-h5飞-Inx -In x2x+x即证hm点<2人1主≤，10，)即证n1<2-少t+1花2令0=nr-2水，1e0侧t+1:h0在1∈0，上单调递增.÷0
<绚=从而命题得证< p>

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